04:45 

Формальная теория Лагранжа любви

Nastenia
Сочетание двух оксюморонов - физики шутят и женщина-физик - дает в сумме вообще небывалую комбинацию - женщины-физики шутят. Оправдывая себя тем, что минус на минус иногда дает плюс, а оксюморон на оксюморон может дать в результате нечто здравое, автор создала нижеследующий текст, с которым предлагает вам ознакомиться. Если найдете в нем логическую неувязицу - буду очень благодарна.

Обладая исключительно теоретическими знаниями об отношениях между мужчиной и женщиной (ибо оных отношений у нее толком не было), автор взяла на себя смелость применить формализм Лагранжа к описанию системы мужчина-женщина.
Начнем. Система мужчина-женщина (далее - МЖ-система ) состоит из двух материальных точек, каждая из которых обладает неизвестным, и довольно большим, числом степеней свободы. Причем точки совершенно не обязаны иметь одинаковое количество степеней свободы, даже находясь в свободном состоянии. Чаще у женщин больше степеней свободы. Степенями свободы, чтобы было понятней, являются те факторы, от которых зависит взаимное расположение точек системы (степень близости отношений). В этой роли могут выступать:
1.Работа. Степень занятости, важности и солидность должности. То есть будут различаться МЖ-системы, отличающиеся лишь тем, что в одной мужчина - дальнобойщик и месяцами не бывает дома, а в другой - работает дома на диване с ноутбуком на коленках. Или например, когда женщина с утра до вечера на работе. Или если статус одного из элементов системы делает его зависимым от светского, богемного общества.
2.Друзья. Особенно часто эта степень свободы имеет место у женщин. Подруги или друзья еще обладают тем свойством, что, при значительном сближении элементов системы начинают уменьшать силу взаимодействия, оттягивая элементы на себя.
3.Хобби. Наличие хобби у элемента системы вызывает рост координаты, соответствующей этой степени свободы. При этом значение координаты пропорционально доле времени, которое элемент системы тратит на занятие своим хобби.
4.Родители и дети.
5.Наличие другой семьи. И такое возможно.
6…N. Перечисленные степени свободы являются лишь немногими из возможным. В качестве упражнения читателю предлагается придумать еще несколько примеров степеней свободы, которые могут иметь место в МЖ-системах.
Введя расстояние между элементами системы аналогично расстоянию в декартовых координатах (1), мы приходим к двум следствиям. Первое: введение новой степени свободы в систему лишь увеличивает расстояние между элементами. Второе: абсолютная близость между элементами (случай, когда между ними расстояния равно нулю) возможно лишь у одиноких, неработающих и ничем не увлеченных людей. Оба следствия вполне согласуются с практикой, из чего можно сделать вывод о корректности введения системы обобщенных координат.
Время в данной системе однородно, а пространство - не обязательно. Та же ситуация с изотропизмом пространства. Поэтому мы может говорить только сохранении энергии в МЖ- системе.
Совершенно не важно, в какой точке мы выберем начало координат. Как будет дальше показано, что функция Лагранжа системы напрямую не зависит от радиус-векторов элементов, но лишь от взаимного расположения, то есть расстояния между ними.
Заметим, что МЖ-система не является, вообще говоря, механической системой. Функция Лагранжа в общем случае будет зависеть от обобщенных координат, а также от их первых и ВТОРЫХ производных. Почему вторых? Дело в том, что процессы происходящие в МЖ-системах, напрямую зависят не только от взаимного расположения (близости), скорости (сближения), но и от того, как эта скорость меняется со временем. Возможны, к примеру, минутные порывы, которые являют кратковременными скачками скорости вверх и приводят к большему сближению за малый промежуток времени.
Время однородно, поэтому в явном виде в уравнение Лагранжа не входит
Тогда, уравнение Лагранжа (Эйлера) (2) строится с учетом зависимости функции Лагранжа не только от первой, но от второй производной обобщенной координаты от времени.
Согласно теории Лагранжа, введем силу взаимодействия между элементами как производную функции Лагранжа расстоянию (3), а импульс - как производную по скорости (4). Для дальнейших выкладок удобно также ввести величину "количества ускорения" (назовем её порыв), которая будет определяться как производная функции Лагранжа по ускорению (5). Условимся, что сила является положительной, если элементы системы сближаются (притягиваются). Знак импульса и порыва будет определять по виду функции Лагранжа с учетом знака силы так, чтобы это согласовывалось с уравнением Лагранжа(2).
Разумеется, МЖ-система является замкнутой. Все факторы, якобы внешние, которые могут на нее влиять, вы ввели в качестве независимых координат внутрь нашей системы.
Исходят из вида уравнения Лагранжа и введенных нами понятий силы, импульса и порыва, мы можем преобразовать его до вида (6)
Думаю, не стоит утруждаться введением кинетической и потенциальной энергии, оно тривиально и читатель справится с ним сам. Замечу лишь, что для полного описания, понадобится и третий вид энергии, связанный с порывом.
Таким образом, было наглядно показана и непосредственно использована возможность применения формализма Лагранжа для описания МЖ-систем.

URL
   

Дневник Nastenia

главная